Persamaan lingkaran yang menyinggung garis y=0 dan memiliki

(x-h)² + (y-h²)² = h⁴

Pembahasan

Lingkaran menyinggung garis y=0 (sumbu-x). Ini berarti jarak dari pusat lingkaran ke sumbu-x sama dengan jari-jarinya. Jadi, jika pusatnya adalah (h, k), maka jari-jarinya adalah |k|. Pusat lingkaran berada pada kurva x²-y=0, yang berarti y = x². Jadi, pusat lingkaran adalah (h, h²). Jari-jarinya adalah |h²| = h² (karena h² selalu non-negatif). Persamaan lingkaran adalah (x-h)² + (y-k)² = r². Dengan mengganti k dengan h² dan r dengan h², kita mendapatkan persamaan: (x-h)² + (y-h²)² = (h²)² atau (x-h)² + (y-h²)² = h⁴. Karena h dapat berupa nilai real apa pun, ada banyak kemungkinan persamaan lingkaran yang memenuhi kondisi ini.