Rudi akan membuat kata sandi untuk alamat emailnya. Kata

2160

Pembahasan

Rudi akan membuat kata sandi yang terdiri dari 3 huruf diikuti oleh 2 angka berbeda. Huruf yang digunakan berasal dari pembentuk kata "RUDI".

Langkah 1: Tentukan huruf yang tersedia.
Kata "RUDI" memiliki 4 huruf yang berbeda: R, U, D, I.

Langkah 2: Hitung jumlah cara menyusun 3 huruf dari 4 huruf yang tersedia.
Karena urutan huruf penting dalam kata sandi, kita menggunakan permutasi. Jumlah cara menyusun 3 huruf dari 4 huruf adalah P(4, 3).

P(n, k) = n! / (n-k)!

P(4, 3) = 4! / (4-3)!
         = 4! / 1!
         = (4 × 3 × 2 × 1) / 1
         = 24 cara.

Ini berarti ada 24 kemungkinan susunan untuk 3 huruf pertama kata sandi.

Langkah 3: Hitung jumlah cara menyusun 2 angka berbeda.
Soal tidak menyebutkan dari himpunan angka berapa Rudi bisa memilih. Namun, umumnya dalam soal seperti ini, angka yang dimaksud adalah angka dari 0 hingga 9 (yaitu, 10 angka).
Kita perlu memilih 2 angka yang berbeda dan urutannya penting.
Jumlah angka yang tersedia = 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Jumlah cara memilih dan menyusun 2 angka berbeda dari 10 angka adalah P(10, 2).

P(10, 2) = 10! / (10-2)!
          = 10! / 8!
          = (10 × 9 × 8!) / 8!
          = 10 × 9
          = 90 cara.

Ini berarti ada 90 kemungkinan susunan untuk 2 angka terakhir kata sandi.

Langkah 4: Hitung total banyak kata sandi yang mungkin terbentuk.
Untuk mendapatkan total jumlah kata sandi yang mungkin, kita kalikan jumlah cara menyusun huruf dengan jumlah cara menyusun angka.

Total Kata Sandi = (Jumlah cara menyusun 3 huruf) × (Jumlah cara menyusun 2 angka)
Total Kata Sandi = 24 × 90

Perhitungan:
24 × 90 = 24 × 9 × 10
          = 216 × 10
          = 2160

Jadi, banyak kata sandi yang mungkin terbentuk adalah 2160.