Sebuah barisan aritmetika dengan suku pertama 3 dan suku

Jumlah 11 suku pertama adalah 154.

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan aritmetika dengan:
Suku pertama ($U_1$) = 3
Suku ke-11 ($U_{11}$) = 25

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: $U_n = U_1 + (n-1)b$, di mana $b$ adalah beda barisan.
Kita dapat menggunakan informasi $U_{11}$ untuk mencari beda ($b$):
$U_{11} = U_1 + (11-1)b$
$25 = 3 + 10b$
$25 - 3 = 10b$
$22 = 10b$
$b = 22/10$
$b = 11/5$

Selanjutnya, kita perlu mencari jumlah 11 suku pertama ($S_{11}$). Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah:
$S_n = n/2 (U_1 + U_n)$
Atau
$S_n = n/2 (2U_1 + (n-1)b)$

Menggunakan rumus pertama dengan $n=11$, $U_1=3$, dan $U_{11}=25$:
$S_{11} = 11/2 (3 + 25)$
$S_{11} = 11/2 (28)$
$S_{11} = 11 	imes 14$
$S_{11} = 154$

Jadi, jumlah 11 suku pertama adalah 154.