Sebuah kota dijangkiti epidemi flu. Petugas menaksir bahwa

Laju penularan flu pada t=10 adalah 1800 orang/hari, pada t=20 adalah 2400 orang/hari, dan pada t=40 adalah 0 orang/hari.

Pembahasan

Untuk mengetahui laju penularan flu pada waktu tertentu, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi jumlah orang yang sakit, p(t), terhadap waktu (t). Fungsi yang diberikan adalah p(t) = 120t^2 - 2t^3.

1. **Mencari turunan pertama (laju penularan):**
   p'(t) = d/dt (120t^2 - 2t^3)
   p'(t) = 2 * 120t^(2-1) - 3 * 2t^(3-1)
   p'(t) = 240t - 6t^2

2. **Menghitung laju penularan pada t=10:**
   p'(10) = 240(10) - 6(10)^2
   p'(10) = 2400 - 6(100)
   p'(10) = 2400 - 600
   p'(10) = 1800
   Jadi, pada saat t=10, laju penularan flu adalah 1800 orang per hari.

3. **Menghitung laju penularan pada t=20:**
   p'(20) = 240(20) - 6(20)^2
   p'(20) = 4800 - 6(400)
   p'(20) = 4800 - 2400
   p'(20) = 2400
   Jadi, pada saat t=20, laju penularan flu adalah 2400 orang per hari.

4. **Menghitung laju penularan pada t=40:**
   p'(40) = 240(40) - 6(40)^2
   p'(40) = 9600 - 6(1600)
   p'(40) = 9600 - 9600
   p'(40) = 0
   Jadi, pada saat t=40, laju penularan flu adalah 0 orang per hari.

Kesimpulan:
- Pada saat t=10, laju penularan flu adalah 1800 orang/hari.
- Pada saat t=20, laju penularan flu adalah 2400 orang/hari.
- Pada saat t=40, laju penularan flu adalah 0 orang/hari.