Sebuah pusat perbelanjaan memiliki dua tempat parkir moil

Fungsi x(P) yang benar adalah P/20.000 untuk 0 <= P <= 10.000.000 dan (P - 2.500.000)/15.000 untuk P > 10.000.000. Pilihan jawaban yang diberikan memiliki ketidaksesuaian.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi x(P), kita perlu menganalisis tarif parkir dan kapasitas kedua tempat parkir.
Tempat parkir pertama (lantai bawah): tarif Rp. 20.000,00, kapasitas maksimum 500 mobil.
Tempat parkir kedua (lantai atas): tarif Rp. 15.000,00.

Pendapatan maksimum dari tempat parkir pertama adalah 500 mobil * Rp. 20.000,00/mobil = Rp. 10.000.000,00.

Jika P (pendapatan) kurang dari atau sama dengan Rp. 10.000.000,00, berarti mobil hanya menempati tempat parkir pertama. Dalam kasus ini, jumlah mobil (x) adalah P dibagi tarif tempat parkir pertama (Rp. 20.000,00). Jadi, x = P / 20.000.

Jika P lebih besar dari Rp. 10.000.000,00, berarti tempat parkir pertama sudah penuh, dan mobil menempati tempat parkir kedua. Pendapatan dari tempat parkir pertama adalah Rp. 10.000.000,00 (dari 500 mobil). Sisa pendapatan (P - Rp. 10.000.000,00) berasal dari tempat parkir kedua. Jumlah mobil di tempat parkir kedua adalah (P - 10.000.000) / Rp. 15.000,00. Total mobil (x) adalah 500 (dari parkir pertama) + (P - 10.000.000) / 15.000.

Mari kita evaluasi pilihan yang diberikan:
Pilihan a: {(P - 2.500.000)/15.000, 0 <= P <= 10.000.000 1/20.000 P, P > 10.000.000}
Ini salah karena untuk P <= 10.000.000, seharusnya x = P/20.000, bukan (P - 2.500.000)/15.000.

Pilihan b: {(P + 2.500.000)/15.000, 0 <= P <= 10.000.000 1/20.000 P, P > 10.000.000}
Ini salah karena untuk P <= 10.000.000, seharusnya x = P/20.000.

Pilihan c: {1/20.000, 0 <= P <= 10.000.000 (P - 25.000.000)/15.000 P, P > 10.000.000}
Ini salah karena untuk P <= 10.000.000, seharusnya x = P/20.000, bukan 1/20.000.

Pilihan d: {1/20.000, 0 <= P <= 10.000.000 (P - 25.000.000)/15.000 P, P > 10.000.000}
Ini juga salah karena untuk P <= 10.000.000, seharusnya x = P/20.000.

Sepertinya ada kesalahan dalam pilihan jawaban yang diberikan dalam soal. Namun, berdasarkan analisis kita, fungsi yang benar seharusnya adalah:
x(P) = 
  P / 20.000, jika 0 <= P <= 10.000.000
  500 + (P - 10.000.000) / 15.000, jika P > 10.000.000

Mari kita coba menyederhanakan ekspresi kedua:
500 + (P - 10.000.000) / 15.000 = (500 * 15.000 + P - 10.000.000) / 15.000
= (7.500.000 + P - 10.000.000) / 15.000
= (P - 2.500.000) / 15.000

Jadi, fungsi yang benar adalah:
x(P) = 
  P / 20.000, jika 0 <= P <= 10.000.000
  (P - 2.500.000) / 15.000, jika P > 10.000.000

Jika kita bandingkan dengan pilihan yang ada, pilihan yang paling mendekati dan mungkin dimaksudkan adalah:
Pilihan a: {(P - 2.500.000)/15.000, 0 <= P <= 10.000.000 1/20.000 P, P > 10.000.000}
Terjadi pertukaran pada rentang P. Seharusnya P/20.000 untuk P <= 10.000.000 dan (P - 2.500.000)/15.000 untuk P > 10.000.000.

Jika kita asumsikan ada kesalahan ketik pada pilihan dan kita harus memilih yang paling logis berdasarkan perhitungan kita, maka:
Untuk rentang 0 <= P <= 10.000.000, jumlah mobil adalah P / 20.000.
Untuk rentang P > 10.000.000, jumlah mobil adalah 500 (parkir pertama) + mobil di parkir kedua.
Mobil di parkir kedua = (P - 10.000.000) / 15.000.
Total mobil = 500 + (P - 10.000.000) / 15.000 = (7.500.000 + P - 10.000.000) / 15.000 = (P - 2.500.000) / 15.000.

Jadi, fungsi yang benar adalah:
x(P) = 
  P/20.000, untuk 0 <= P <= 10.000.000
  (P - 2.500.000)/15.000, untuk P > 10.000.000

Pilihan yang paling mendekati dengan asumsi pertukaran rentang adalah Pilihan a, namun dengan bagian pertama yang salah.