Sekarang umur seorang ayah empat kali umur anaknya. Lima

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (x-1)^2 + "akar"((x-1)^2) < 6, kita perlu memahami sifat nilai mutlak.
"akar"((x-1)^2) sama dengan |x-1|.
Pertidaksamaan menjadi: (x-1)^2 + |x-1| < 6.
Kita dapat menggunakan substitusi y = |x-1|. Maka y^2 = |x-1|^2 = (x-1)^2.
Pertidaksamaan menjadi y^2 + y < 6.
Atau y^2 + y - 6 < 0.
Untuk mencari akar-akar dari y^2 + y - 6 = 0, kita faktorkan:
(y + 3)(y - 2) = 0.
Akar-akarnya adalah y = -3 dan y = 2.
Karena y = |x-1|, nilai y harus non-negatif (y >= 0).
Jadi, kita hanya mempertimbangkan kasus di mana 0 <= y < 2.
Ini berarti 0 <= |x-1| < 2.
Pertidaksamaan |x-1| < 2 berarti -2 < x-1 < 2.
Menambahkan 1 ke semua bagian:
-2 + 1 < x < 2 + 1
-1 < x < 3.
Pertidaksamaan |x-1| >= 0 selalu benar untuk semua x real.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah -1 < x < 3.
Ini sesuai dengan bentuk {x e R | a<x<b}, di mana a = -1 dan b = 3.
Maka, a + b = -1 + 3 = 2.