sin 165+sin 75=...

sqrt(6)/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sin 165° + sin 75°, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan sinus: sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2).

Dalam kasus ini, A = 165° dan B = 75°.

A + B = 165° + 75° = 240°
(A + B) / 2 = 240° / 2 = 120°

A - B = 165° - 75° = 90°
(A - B) / 2 = 90° / 2 = 45°

Maka, sin 165° + sin 75° = 2 sin(120°) cos(45°).

Kita tahu bahwa:
sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = sqrt(3)/2
cos(45°) = sqrt(2)/2

Jadi, sin 165° + sin 75° = 2 * (sqrt(3)/2) * (sqrt(2)/2) = 2 * (sqrt(6)/4) = sqrt(6)/2.

Hasilnya adalah sqrt(6)/2.