sin(270-A)-cos(180-A)+cot(270-A)= ...

\tan(A)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi trigonometri $$\sin(270° - A) - \cos(180° - A) + \cot(270° - A)$$, kita perlu menggunakan identitas trigonometri sudut berelasi:

1. $$\sin(270° - A)$$: Sudut $$(270° - A)$$ berada di kuadran III, di mana nilai sinus negatif. Identitasnya adalah $$\sin(270° - A) = -\cos(A)$$.
2. $$\cos(180° - A)$$: Sudut $$(180° - A)$$ berada di kuadran II, di mana nilai kosinus negatif. Identitasnya adalah $$\cos(180° - A) = -\cos(A)$$.
3. $$\cot(270° - A)$$: Sudut $$(270° - A)$$ berada di kuadran III, di mana nilai kotangen positif. Identitasnya adalah $$\cot(270° - A) = \tan(A)$$.

Substitusikan identitas-identitas ini ke dalam ekspresi awal:
$$-\cos(A) - (-\cos(A)) + \tan(A)$$
$$-\cos(A) + \cos(A) + \tan(A)$$
$$0 + \tan(A)$$
$$=\tan(A)$$

Jadi, $$\sin(270° - A) - \cos(180° - A) + \cot(270° - A) = \tan(A)$$.