Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan

Akar persamaan adalah 1/3 (akar kembar).

Pembahasan

Untuk menentukan akar persamaan kuadrat 9x^2 - 6x + 1 = 0 dengan memfaktorkan, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (9 * 1) = 9 dan jika dijumlahkan menghasilkan -6. Kedua bilangan tersebut adalah -3 dan -3.
Kita bisa menulis ulang persamaan sebagai:
9x^2 - 3x - 3x + 1 = 0
Faktorkan dua suku pertama dan dua suku terakhir:
3x(3x - 1) - 1(3x - 1) = 0
(3x - 1)(3x - 1) = 0
(3x - 1)^2 = 0
Karena kedua faktor sama, kita hanya perlu menyelesaikan satu faktor:
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
Jadi, akar persamaan kuadrat 9x^2 - 6x + 1 = 0 adalah 1/3 (akar kembar).