Tentukan himpunan penyelesaian dari: y=2x+1 y=x^2+2x-3

Himpunan penyelesaiannya adalah (2, 5) dan (-2, -3).

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
y = 2x + 1
y = x^2 + 2x - 3
Kita dapat menggunakan metode substitusi. Karena kedua persamaan sama dengan y, kita bisa menyamakan keduanya:
2x + 1 = x^2 + 2x - 3
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 + 2x - 2x - 3 - 1 = 0
x^2 - 4 = 0
Ini adalah persamaan kuadrat yang dapat difaktorkan:
(x - 2)(x + 2) = 0
Dari sini, kita dapatkan dua solusi untuk x:
x - 2 = 0  =>  x = 2
x + 2 = 0  =>  x = -2
Sekarang, substitusikan nilai-nilai x ini kembali ke salah satu persamaan awal (misalnya y = 2x + 1) untuk mencari nilai y yang sesuai:
Jika x = 2:
y = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5
Jika x = -2:
y = 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah pasangan koordinat (x, y) yaitu (2, 5) dan (-2, -3).