Ketinggian benda yang mengalami jatuh bebas diberikan

(a) 4.47 detik, (b) 4 detik

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menghitung waktu yang diperlukan batu untuk mencapai permukaan air sungai berdasarkan dua skenario:

(a) Batu dijatuhkan tanpa kecepatan awal (v0 = 0):
Persamaan menjadi: h = -1/2 a t^2 + h0
Karena batu dijatuhkan dari ketinggian 100 m, h0 = 100 m. Percepatan gravitasi a = 10 m/s^2.
100 = -1/2 (10) t^2 + 100
0 = -5t^2
t = 0 detik

Namun, ini tidak masuk akal karena batu dijatuhkan. Mari kita asumsikan ketinggian akhir adalah 0 m (permukaan air).
0 = -1/2 (10) t^2 + 100
5t^2 = 100
t^2 = 20
t = √20 = 2√5 detik ≈ 4.47 detik

(b) Batu dilempar vertikal ke bawah dengan kecepatan 5 m/s (v0 = -5 m/s, karena arahnya ke bawah):
Persamaan menjadi: h = -1/2 a t^2 + v0 t + h0
0 = -1/2 (10) t^2 + (-5) t + 100
0 = -5t^2 - 5t + 100
Bagi seluruh persamaan dengan -5:
0 = t^2 + t - 20
Faktorkan persamaan kuadrat:
0 = (t + 5)(t - 4)
Maka, t = -5 detik atau t = 4 detik.
Karena waktu tidak bisa negatif, maka waktu yang diperlukan adalah 4 detik.

Jadi, waktu yang diperlukan batu untuk mencapai permukaan air sungai adalah:
(a) sekitar 4.47 detik jika dijatuhkan tanpa kecepatan awal.
(b) 4 detik jika dilempar vertikal ke bawah dengan kecepatan 5 m/s.