Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathAljabar

Tentukan jumlah dari setiap deret berikut: a. 2 + 6 + 18 +

Pertanyaan

Tentukan jumlah dari setiap deret berikut: a. 2 + 6 + 18 + 54 + ... hingga 10 suku b. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ... hingga 12 suku c. 1/4 + 1/2 + 1 + 2 + 4 + ... hingga 8 suku

Solusi

Verified

a. 59048, b. 1365/2048, c. 255/4

Pembahasan

a. Deret Geometri: 2 + 6 + 18 + 54 + ... hingga 10 suku Suku pertama (a) = 2 Pengganda (r) = 6/2 = 3 Jumlah n suku pertama (Sn) = a(r^n - 1) / (r - 1) S10 = 2(3^10 - 1) / (3 - 1) S10 = 2(59049 - 1) / 2 S10 = 59048 b. Deret Geometri: 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ... hingga 12 suku Suku pertama (a) = 1 Pengganda (r) = -1/2 Jumlah n suku pertama (Sn) = a(1 - r^n) / (1 - r) S12 = 1 * (1 - (-1/2)^12) / (1 - (-1/2)) S12 = (1 - 1/4096) / (3/2) S12 = (4095/4096) * (2/3) S12 = 1365 / 2048 c. Deret Geometri: 1/4 + 1/2 + 1 + 2 + 4 + ... hingga 8 suku Suku pertama (a) = 1/4 Pengganda (r) = (1/2) / (1/4) = 2 Jumlah n suku pertama (Sn) = a(r^n - 1) / (r - 1) S8 = (1/4) * (2^8 - 1) / (2 - 1) S8 = (1/4) * (256 - 1) / 1 S8 = (1/4) * 255 S8 = 255/4

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Dan Deret
Section: Deret Geometri, Deret Geometri Tak Hingga

Apakah jawaban ini membantu?