Tentukan nilai cos 75 tanpa menggunakan kalkulator atau

(akar(6) - akar(2))/4

Pembahasan

Untuk menentukan nilai cos 75 tanpa kalkulator atau tabel, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Kita tahu bahwa 75 = 45 + 30. Maka, cos 75 = cos (45 + 30).
Menggunakan rumus penjumlahan cosinus: cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B.
cos 75 = cos 45 cos 30 - sin 45 sin 30
cos 75 = (sqrt(2)/2) * (sqrt(3)/2) - (sqrt(2)/2) * (1/2)
cos 75 = (sqrt(6)/4) - (sqrt(2)/4)
cos 75 = (sqrt(6) - sqrt(2))/4