Diberikan fungsi f(x)=ax-1 dan g(x)=x+1. Jika

-1

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = ax - 1 dan g(x) = x + 1.
Kita diberikan kondisi bahwa (fog)(x) = (gof)(x).

Mari kita cari bentuk dari (fog)(x) dan (gof)(x):

(fog)(x) = f(g(x))
= f(x + 1)
= a(x + 1) - 1
= ax + a - 1

(gof)(x) = g(f(x))
= g(ax - 1)
= (ax - 1) + 1
= ax

Sekarang, kita samakan kedua hasil tersebut karena (fog)(x) = (gof)(x):
ax + a - 1 = ax

Kurangi kedua sisi dengan ax:
a - 1 = 0
a = 1

Jadi, nilai a adalah 1.

Sekarang kita dapat menentukan fungsi f(x) dan g(x) dengan nilai a = 1:
f(x) = 1x - 1 = x - 1
g(x) = x + 1

Kita perlu mencari nilai dari f(2) - g(1):

f(2) = 2 - 1 = 1

g(1) = 1 + 1 = 2

Oleh karena itu, f(2) - g(1) = 1 - 2 = -1.