Hitunglah limit fungsi trigonometri berikut. limit x->0

Limitnya adalah 1.

Pembahasan

Untuk menghitung limit fungsi trigonometri \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin^2x}{x^2}\), kita dapat menggunakan sifat-sifat limit dan identitas trigonometri.

Kita tahu bahwa \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\).

Maka, \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin^2x}{x^2}\) dapat ditulis ulang sebagai:
\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{\sin x}{x}\right)^2\)

Karena limit dari hasil kuadrat suatu fungsi sama dengan kuadrat dari limit fungsi tersebut (jika limitnya ada), maka:
\(\left(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\right)^2\)

Substitusikan nilai limit yang diketahui:
\((1)^2 = 1\)

Jadi, \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin^2x}{x^2} = 1\).