Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1<|2-x| <= 2

0 ≤ x < 1 atau 3 < x ≤ 4

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1 < |2-x| ≤ 2, kita perlu memecah pertidaksamaan ini menjadi dua kasus:

Kasus 1: 1 < 2-x ≤ 2
   a) 1 < 2-x  => x < 2-1 => x < 1
   b) 2-x ≤ 2 => -x ≤ 0 => x ≥ 0
   Dari kasus ini, kita mendapatkan 0 ≤ x < 1

Kasus 2: 1 < -(2-x) ≤ 2
   a) 1 < x-2 => x > 1+2 => x > 3
   b) x-2 ≤ 2 => x ≤ 2+2 => x ≤ 4
   Dari kasus ini, kita mendapatkan 3 < x ≤ 4

Menggabungkan kedua kasus, nilai x yang memenuhi adalah 0 ≤ x < 1 atau 3 < x ≤ 4.