Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan: a. |x+4|<10 b.

a. -14 < x < 6, b. -2/3 <= x <= 4, c. x <= -3/2 atau x >= 13/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak:
a. |x+4|<10
Ini berarti -10 < x+4 < 10
Kurangi setiap bagian dengan 4:
-10 - 4 < x < 10 - 4
-14 < x < 6
Himpunan penyelesaiannya adalah {x | -14 < x < 6}.

b. |3x-5|<=7
Ini berarti -7 <= 3x-5 <= 7
Tambahkan 5 ke setiap bagian:
-7 + 5 <= 3x <= 7 + 5
-2 <= 3x <= 12
Bagi setiap bagian dengan 3:
-2/3 <= x <= 12/3
-2/3 <= x <= 4
Himpunan penyelesaiannya adalah {x | -2/3 <= x <= 4}.

c. |6x-2|>=11
Ini berarti 6x-2 >= 11 atau 6x-2 <= -11
Untuk 6x-2 >= 11:
Tambahkan 2 ke kedua sisi:
6x >= 13
Bagi dengan 6:
x >= 13/6
Untuk 6x-2 <= -11:
Tambahkan 2 ke kedua sisi:
6x <= -9
Bagi dengan 6:
x <= -9/6
x <= -3/2
Himpunan penyelesaiannya adalah {x | x <= -3/2 atau x >= 13/6}.