Tentukan suku yang diminta pada barisan geometri berikut.

$U_7 = a^{-4} b^8$

Pembahasan

Barisan geometri yang diberikan adalah $a^8 b^2, a^6 b^3, a^4 b^4, 	ext{ ....}$.
Untuk mencari suku ke-7 ($U_7$), kita perlu mengidentifikasi suku pertama ($U_1$) dan rasio ($r$).
Suku pertama ($U_1$) = $a^8 b^2$
Untuk mencari rasio, kita bagi suku kedua dengan suku pertama:
$r = rac{U_2}{U_1} = rac{a^6 b^3}{a^8 b^2} = a^{6-8} b^{3-2} = a^{-2} b^1 = rac{b}{a^2}$
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah $U_n = U_1 	imes r^{n-1}$.
Maka, suku ke-7 adalah:
$U_7 = U_1 	imes r^{7-1} = U_1 	imes r^6$
$U_7 = (a^8 b^2) 	imes (rac{b}{a^2})^6$
$U_7 = a^8 b^2 	imes rac{b^6}{(a^2)^6}$
$U_7 = a^8 b^2 	imes rac{b^6}{a^{12}}$
$U_7 = a^{8-12} b^{2+6}$
$U_7 = a^{-4} b^8$
$U_7 = rac{b^8}{a^4}$