Tentukan himpunan penyelesiaan dari persamaan eksponen

{1, -2}

Pembahasan

Persamaan eksponen (4x-3)^(5x+10)=1 memiliki solusi ketika basisnya sama dengan 1 atau -1 (jika pangkatnya genap), atau ketika pangkatnya sama dengan 0 (jika basisnya bukan 0). 
1. Basis = 1: 4x - 3 = 1 => 4x = 4 => x = 1. 
2. Basis = -1: 4x - 3 = -1 => 4x = 2 => x = 1/2. Periksa pangkat: 5(1/2) + 10 = 5/2 + 10 = 25/2 (ganjil). Jadi, x = 1/2 bukan solusi.
3. Pangkat = 0: 5x + 10 = 0 => 5x = -10 => x = -2. Periksa basis: 4(-2) - 3 = -8 - 3 = -11 (bukan 0). Jadi, x = -2 adalah solusi.
Himpunan penyelesaiannya adalah {1, -2}.