Jika (3 -5 4 b)+(a b -4 c)= (1 2 -7 1)(1 a -7 5) maka c=

c = 118 (dengan asumsi ada kesalahan penulisan pada soal)

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan matriks untuk menemukan nilai c.
(3 -5 4 b) + (a b -4 c) = (1 2 -7 1) * (1 a -7 5)

Pertama, jumlahkan matriks di sisi kiri:
(3+a  -5+b  4-4  b+c) = (3+a  -5+b  0  b+c)

Kedua, kalikan matriks di sisi kanan:
(1*1 + 2*(-7)   1*a + 2*5)
( -7*1 + 1*(-7)  -7*a + 1*5) = (1-14   a+10)
                                        (-7-7   -7a+5) = (-13   a+10)
                                                        (-14   -7a+5)

Sekarang, samakan matriks hasil penjumlahan di kiri dengan hasil perkalian di kanan:
(3+a  -5+b  0  b+c) = (-13   a+10)
                        (-14   -7a+5)

Dari kesamaan elemen matriks, kita dapatkan beberapa persamaan:
1. 3+a = -13  => a = -13 - 3 => a = -16
2. -5+b = a+10
3. 0 = -14 (Ini menunjukkan ada kesalahan dalam soal atau representasi matriks, karena baris ketiga pada matriks hasil perkalian tidak sesuai dengan dimensi matriks penjumlahan. Diasumsikan soal seharusnya adalah matriks 2x2).

Mari kita asumsikan matriks pada soal adalah:
[3  -5]
[4   b]

Ditambah
[a   b]
[-4  c]

Hasilnya adalah:
[3+a  -5+b]
[4-4  b+c]

Dan perkalian matriksnya adalah:
[1   2]
[-7  1]

Dikali
[1   a]
[-7  5]

Hasil perkalian:
[1*1 + 2*(-7)   1*a + 2*5]
[-7*1 + 1*(-7)  -7*a + 1*5]

= [1 - 14   a + 10]
  [-7 - 7   -7a + 5]

= [-13   a + 10]
  [-14   -7a + 5]

Sekarang kita samakan matriks hasil penjumlahan dan perkalian:
[3+a  -5+b]
[0    b+c]

= [-13   a + 10]
  [-14   -7a + 5]

Dari elemen matriks (1,1): 3+a = -13  => a = -16
Dari elemen matriks (2,1): 0 = -14. Ini kembali menunjukkan ketidaksesuaian. 

Asumsi lain, mungkin soal tersebut adalah matriks baris:
(3 -5 4 b) + (a b -4 c) = (1 2 -7 1)(1 a -7 5)

Jika ini adalah operasi perkalian skalar atau elemen per elemen, soalnya harus lebih spesifik. Namun, format soal ini lebih menyerupai operasi matriks.

Mari kita coba interpretasi lain di mana soal ditulis tidak dalam format matriks standar, tetapi maksudnya adalah elemen-elemen yang sesuai.

Misalkan:
Matriks A = [[3, -5], [4, b]]
Matriks B = [[a, b], [-4, c]]

(A+B) = [[3+a, -5+b], [4-4, b+c]] = [[3+a, -5+b], [0, b+c]]

Matriks C = [[1, 2], [-7, 1]]
Matriks D = [[1, a], [-7, 5]]

(C*D) = [[1*1 + 2*(-7), 1*a + 2*5], [-7*1 + 1*(-7), -7*a + 1*5]]
       = [[1 - 14, a + 10], [-7 - 7, -7a + 5]]
       = [[-13, a + 10], [-14, -7a + 5]]

Menyamakan (A+B) = (C*D):

Baris 1, Kolom 1: 3+a = -13  => a = -16
Baris 1, Kolom 2: -5+b = a+10
Baris 2, Kolom 1: 0 = -14 (Tidak konsisten)
Baris 2, Kolom 2: b+c = -7a+5

Karena ada inkonsistensi pada elemen (2,1), soal ini kemungkinan besar memiliki kesalahan penulisan.

Namun, jika kita MENGABAIKAN inkonsistensi pada elemen (2,1) dan hanya menggunakan persamaan lain:
Dari (1,1): a = -16
Substitusikan a = -16 ke persamaan (1,2):
-5+b = -16 + 10
-5+b = -6
b = -6 + 5
b = -1

Sekarang substitusikan nilai a dan b ke persamaan (2,2):
b+c = -7a + 5
-1 + c = -7(-16) + 5
-1 + c = 112 + 5
-1 + c = 117
c = 117 + 1
c = 118

Dengan asumsi soal seharusnya konsisten, maka c = 118.