Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini. f(x)=cos

$f'(x) = \frac{-x\sin x - \cos x}{x^2}$

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi $f(x) = \frac{\cos x}{x}$, kita dapat menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika $f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}$, maka $f'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{[v(x)]^2}$.

Dalam kasus ini, $u(x) = \cos x$ dan $v(x) = x$.

Turunan dari $u(x)$ adalah $u'(x) = -\sin x$.
Turunan dari $v(x)$ adalah $v'(x) = 1$.

Menggunakan aturan kuosien:
$f'(x) = \frac{(-\sin x)(x) - (\cos x)(1)}{x^2}$
$f'(x) = \frac{-x\sin x - \cos x}{x^2}$

Jadi, turunan dari $f(x) = \frac{\cos x}{x}$ adalah $f'(x) = \frac{-x\sin x - \cos x}{x^2}$.