Tiga koin diundi bersama-sama sebanyak 72 kali. Frekuensi

Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu sisi gambar adalah 63 kali.

Pembahasan

Diketahui bahwa tiga koin diundi bersama-sama sebanyak 72 kali. Kita ingin mencari frekuensi harapan muncul paling sedikit satu sisi gambar.

Langkah 1: Tentukan ruang sampel dari pelemparan tiga koin.
Setiap koin memiliki dua kemungkinan hasil: Angka (A) atau Gambar (G).
Untuk tiga koin, ruang sampelnya adalah:
{AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
Jumlah total kemungkinan hasil adalah 2^3 = 8.

Langkah 2: Tentukan kejadian muncul paling sedikit satu sisi gambar.
Kejadian 'paling sedikit satu sisi gambar' berarti bisa muncul satu gambar, dua gambar, atau tiga gambar. Lebih mudah untuk menghitung kejadian komplemennya, yaitu 'tidak ada gambar sama sekali' (semua angka).

Kejadian 'tidak ada gambar' hanya ada satu hasil: {AAA}.

Kejadian 'paling sedikit satu gambar' adalah seluruh ruang sampel dikurangi kejadian 'tidak ada gambar'.
Jumlah hasil dengan paling sedikit satu gambar = Total hasil - Jumlah hasil tanpa gambar
Jumlah hasil dengan paling sedikit satu gambar = 8 - 1 = 7.

Hasil-hasil tersebut adalah: {AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}.

Langkah 3: Hitung peluang muncul paling sedikit satu sisi gambar.
Peluang (P) suatu kejadian adalah jumlah hasil yang diinginkan dibagi dengan jumlah total kemungkinan hasil.
P(paling sedikit satu gambar) = (Jumlah hasil dengan paling sedikit satu gambar) / (Total kemungkinan hasil)
P(paling sedikit satu gambar) = 7 / 8.

Langkah 4: Hitung frekuensi harapan.
Frekuensi harapan (FH) suatu kejadian dihitung dengan mengalikan peluang kejadian tersebut dengan jumlah percobaan.
FH = P(kejadian) * Jumlah percobaan
FH = (7/8) * 72

Langkah 5: Lakukan perhitungan.
FH = (7 * 72) / 8
FH = 7 * (72 / 8)
FH = 7 * 9
FH = 63.

Jadi, frekuensi harapan muncul paling sedikit satu sisi gambar adalah 63 kali.