Tulislah SPLTV berikut dalam bentuk matriks. a. 2x+y-z=10

Bentuk matriks SPLTV adalah AX=B, di mana A adalah matriks koefisien, X adalah matriks variabel, dan B adalah matriks konstanta.

Pembahasan

Untuk menulis Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam bentuk matriks, kita perlu mengidentifikasi koefisien dari setiap variabel (x, y, z) dan konstanta di sisi kanan persamaan.

a. SPLTV:
2x + y - z = 10
x - 3y + 2z = 12
3x + 3y + z = 8

Bentuk matriksnya adalah:
$\|\begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 1 & -3 & 2 \\ 3 & 3 & 1 \end{pmatrix}\| \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ 12 \\ 8 \end{pmatrix}$

b. SPLTV:
x + 2z = 7
-x - 4y - 3z = 11
2x + 3y + z = 13

Perhatikan bahwa pada persamaan pertama, variabel y tidak ada, sehingga koefisien y adalah 0. Begitu pula pada persamaan kedua dan ketiga, koefisien x dan y perlu diperhatikan dengan cermat.

Bentuk matriksnya adalah:
$\|\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & -4 & -3 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}\| \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 11 \\ 13 \end{pmatrix}$