Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Tulislah SPLTV berikut dalam bentuk matriks. a. 2x+y-z=10

Pertanyaan

Tulislah SPLTV berikut dalam bentuk matriks: a. 2x+y-z=10, x-3y+2z=12, 3x+3y+z=8 b. x+2z=7, -x-4y-3z=11, 2x+3y+z=13

Solusi

Verified

Bentuk matriks SPLTV adalah AX=B, di mana A adalah matriks koefisien, X adalah matriks variabel, dan B adalah matriks konstanta.

Pembahasan

Untuk menulis Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam bentuk matriks, kita perlu mengidentifikasi koefisien dari setiap variabel (x, y, z) dan konstanta di sisi kanan persamaan. a. SPLTV: 2x + y - z = 10 x - 3y + 2z = 12 3x + 3y + z = 8 Bentuk matriksnya adalah: $\|\begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 1 & -3 & 2 \\ 3 & 3 & 1 \end{pmatrix}\| \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ 12 \\ 8 \end{pmatrix}$ b. SPLTV: x + 2z = 7 -x - 4y - 3z = 11 2x + 3y + z = 13 Perhatikan bahwa pada persamaan pertama, variabel y tidak ada, sehingga koefisien y adalah 0. Begitu pula pada persamaan kedua dan ketiga, koefisien x dan y perlu diperhatikan dengan cermat. Bentuk matriksnya adalah: $\|\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & -4 & -3 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}\| \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 11 \\ 13 \end{pmatrix}$

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks, Sistem Persamaan Linear
Section: Representasi Matriks Spltv

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...