Turunan pertama dari y=2/x+4/x^2-2/x^3

y' = -2/x² - 8/x³ + 6/x⁴

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari y = 2/x + 4/x² - 2/x³ , kita perlu menulis ulang fungsi tersebut menggunakan pangkat negatif:
y = 2x⁻¹ + 4x⁻² - 2x⁻³
Sekarang, kita bisa menggunakan aturan turunan pangkat, yang menyatakan bahwa turunan dari axⁿ adalah anxⁿ⁻¹.
Terapkan aturan ini ke setiap suku:

1. Turunan dari 2x⁻¹ adalah: (2)(-1)x⁻¹⁻¹ = -2x⁻²
2. Turunan dari 4x⁻² adalah: (4)(-2)x⁻²⁻¹ = -8x⁻³
3. Turunan dari -2x⁻³ adalah: (-2)(-3)x⁻³⁻¹ = 6x⁻⁴

Jadi, turunan pertama y', atau dy/dx, adalah:
y' = -2x⁻² - 8x⁻³ + 6x⁻⁴

Kita juga bisa menuliskannya kembali dengan pangkat positif:
y' = -2/x² - 8/x³ + 6/x⁴