Untuk f(x)=x/(x-1) dan g(x)=akar(1+x^2), carilah tiap nilai

a. 2 + akar(5), b. 0, c. (2 * akar(10)) / 3

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari operasi fungsi komposit:

Diketahui:
f(x) = x / (x - 1)
g(x) = akar(1 + x^2)

a. (f + g)(2)
Ini berarti f(2) + g(2).
Hitung f(2): f(2) = 2 / (2 - 1) = 2 / 1 = 2
Hitung g(2): g(2) = akar(1 + 2^2) = akar(1 + 4) = akar(5)
Jadi, (f + g)(2) = 2 + akar(5)

b. (f . g)(0)
Ini berarti f(0) * g(0).
Hitung f(0): f(0) = 0 / (0 - 1) = 0 / -1 = 0
Hitung g(0): g(0) = akar(1 + 0^2) = akar(1 + 0) = akar(1) = 1
Jadi, (f . g)(0) = 0 * 1 = 0

c. (g / f)(3)
Ini berarti g(3) / f(3).
Hitung g(3): g(3) = akar(1 + 3^2) = akar(1 + 9) = akar(10)
Hitung f(3): f(3) = 3 / (3 - 1) = 3 / 2
Jadi, (g / f)(3) = akar(10) / (3 / 2) = akar(10) * (2 / 3) = (2 * akar(10)) / 3

Nilai-nilai yang mungkin:
a. (f+g)(2) = 2 + akar(5)
b. (f.g)(0) = 0
c. (g/f)(3) = (2 * akar(10)) / 3