2^-2 + 3^-3 + 1^-4 = a. 1 6/54 b. 1 6/108 c. 1 31/54 d. 1

1 31/108

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari setiap suku yang melibatkan pangkat negatif dan menjumlahkannya.

Suku pertama: 2^-2 = 1 / 2^2 = 1/4
Suku kedua: 3^-3 = 1 / 3^3 = 1/27
Suku ketiga: 1^-4 = 1 / 1^4 = 1/1 = 1

Jumlahkan ketiga suku tersebut:
1/4 + 1/27 + 1

Untuk menjumlahkan pecahan, kita perlu mencari KPK dari penyebutnya (4 dan 27). Karena 4 dan 27 tidak memiliki faktor persekutuan selain 1, KPK-nya adalah hasil perkalian keduanya.
KPK(4, 27) = 4 * 27 = 108

Ubah pecahan agar memiliki penyebut yang sama:
1/4 = (1 * 27) / (4 * 27) = 27/108
1/27 = (1 * 4) / (27 * 4) = 4/108
1 = 108/108

Jumlahkan pecahan yang telah disamakan penyebutnya:
27/108 + 4/108 + 108/108 = (27 + 4 + 108) / 108 = 139/108

Ubah pecahan tidak wajar menjadi pecahan campuran:
139 dibagi 108 adalah 1 dengan sisa 31.
Jadi, 139/108 = 1 31/108.

Jawaban yang benar adalah d. 1 31/108.