Buktikanlah bahwa: cos (90 + x)=-sin x

Menggunakan rumus penjumlahan sudut cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B

Pembahasan

Untuk membuktikan identitas trigonometri cos(90 + x) = -sin x, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan sudut untuk cosinus:
cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
Dalam kasus ini, A = 90 derajat dan B = x.
Maka, cos(90 + x) = cos 90 cos x - sin 90 sin x
Kita tahu bahwa cos 90 = 0 dan sin 90 = 1.
Maka, cos(90 + x) = (0) cos x - (1) sin x
cos(90 + x) = 0 - sin x
cos(90 + x) = -sin x
Identitas terbukti.