Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Pertidaksamaan 3x -p>(x-1)/5+px/2 dipenuhi oleh x < -3,

Pertanyaan

Pertidaksamaan 3x -p>(x-1)/5+px/2 dipenuhi oleh x < -3, maka nilai p memenuhi

Solusi

Verified

Nilai p yang memenuhi adalah 82/5.

Pembahasan

Diberikan pertidaksamaan 3x - p > (x-1)/5 + px/2. Pertidaksamaan ini dipenuhi oleh x < -3. Kita perlu mencari nilai p yang memenuhi kondisi ini. Langkah 1: Gabungkan suku-suku yang mengandung x dan konstanta. Kalikan seluruh pertidaksamaan dengan 10 (KPK dari 5 dan 2) untuk menghilangkan penyebut: 10(3x - p) > 10((x-1)/5) + 10(px/2) 30x - 10p > 2(x-1) + 5px 30x - 10p > 2x - 2 + 5px Kumpulkan suku x di satu sisi: 30x - 2x - 5px > 10p - 2 x(30 - 2 - 5p) > 10p - 2 x(28 - 5p) > 10p - 2 Langkah 2: Analisis kondisi x < -3. Karena solusi pertidaksamaan adalah x < -3, ini berarti ketika kita membagi kedua sisi dengan (28 - 5p), kita harus membalik tanda pertidaksamaan. Ini terjadi jika (28 - 5p) negatif. x < (10p - 2) / (28 - 5p) Kita tahu bahwa x < -3, jadi: (10p - 2) / (28 - 5p) = -3 Kalikan kedua sisi dengan (28 - 5p) (dengan asumsi 28 - 5p ≠ 0): 10p - 2 = -3(28 - 5p) 10p - 2 = -84 + 15p Pindahkan suku p ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: -2 + 84 = 15p - 10p 82 = 5p p = 82/5 Sekarang, kita perlu memeriksa asumsi bahwa (28 - 5p) negatif untuk solusi x < -3: 28 - 5p < 0 28 < 5p p > 28/5 Karena 82/5 = 16.4 dan 28/5 = 5.6, maka p = 82/5 memenuhi kondisi p > 28/5. Jadi, nilai p yang memenuhi adalah p = 82/5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Pertidaksamaan Dengan Variabel Di Kedua Sisi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...