Carilah faktor-faktor rasional dari tiap suku banyak

$\\sec 56^{\circ} = \operatorname{cosec } 34^{\circ}$

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menyatakan sec 56 dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya. Sudut komplemen adalah dua sudut yang jumlahnya 90 derajat.

Dalam trigonometri, terdapat identitas yang menghubungkan fungsi trigonometri suatu sudut dengan fungsi trigonometri sudut komplemennya:
- cosec (90° - θ) = sec θ
- sec (90° - θ) = cosec θ
- tan (90° - θ) = cot θ
- cot (90° - θ) = tan θ
- sin (90° - θ) = cos θ
- cos (90° - θ) = sin θ

Untuk sec 56, kita dapat menggunakan identitas sec (90° - θ) = cosec θ.
Dengan θ = 56°, maka:
sec 56° = sec (90° - 34°)
sec 56° = cosec 34°

Jadi, sec 56 dapat dinyatakan sebagai cosec 34°.