Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut. x-y+1=0

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 3), (-3, -2)}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian SPLK (Sistem Persamaan Linear Kuadratik), kita dapat menggunakan metode substitusi.

Persamaan 1: x - y + 1 = 0  =>  x = y - 1
Persamaan 2: x^2 + y^2 - 13 = 0

Substitusikan Persamaan 1 ke Persamaan 2:
(y - 1)^2 + y^2 - 13 = 0
y^2 - 2y + 1 + y^2 - 13 = 0
2y^2 - 2y - 12 = 0
Bagi dengan 2:
y^2 - y - 6 = 0
Faktorkan:
(y - 3)(y + 2) = 0

Maka, y = 3 atau y = -2.

Jika y = 3, substitusikan ke Persamaan 1:
x = 3 - 1 = 2
Jadi, titik pertama adalah (2, 3).

Jika y = -2, substitusikan ke Persamaan 1:
x = -2 - 1 = -3
Jadi, titik kedua adalah (-3, -2).

Himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 3), (-3, -2)}.