Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathKalkulus

Carilah persamaan garis singgung kurva yang diberikan oleh

Pertanyaan

Carilah persamaan garis singgung kurva yang diberikan oleh persamaan y=8/(x^2+4) di titik (2,1).

Solusi

Verified

Persamaan garis singgungnya adalah y = -1/2x + 2.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y=8/(x^2+4) di titik (2,1), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk mendapatkan gradien garis singgung. Turunan dari y terhadap x adalah dy/dx = -8(2x)/(x^2+4)^2 = -16x/(x^2+4)^2. Selanjutnya, kita substitusikan nilai x=2 ke dalam turunan untuk mendapatkan gradien (m) di titik (2,1): m = -16(2)/(2^2+4)^2 = -32/(4+4)^2 = -32/8^2 = -32/64 = -1/2. Dengan gradien m = -1/2 dan titik (2,1), kita dapat menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1). y - 1 = -1/2(x - 2) y - 1 = -1/2x + 1 y = -1/2x + 2 Jadi, persamaan garis singgung kurva di titik (2,1) adalah y = -1/2x + 2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan
Section: Persamaan Garis Singgung

Apakah jawaban ini membantu?