Carilah sudut x dan sudut y pada gambar - gambar berikut.

Soal (1): x = 52.5°, y = 52.5°. Soal (2) tidak dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan.

Pembahasan

Untuk soal pertama (1), segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan BA = BC. Sudut di depan sisi yang sama pada segitiga sama kaki adalah sama besar. Jadi, sudut BAC = sudut BCA. Diketahui sudut ABC = 75 derajat. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, sudut BAC + sudut BCA + sudut ABC = 180 derajat. Misalkan sudut BAC = sudut BCA = y. Maka, y + y + 75 = 180. 2y = 180 - 75. 2y = 105. y = 105/2 = 52.5 derajat. Sudut x adalah sudut BAC, jadi x = 52.5 derajat. Sudut y adalah sudut BCA, jadi y = 52.5 derajat.

Untuk soal kedua (2), segitiga CBA adalah segitiga sama kaki dengan CB = CA. Maka, sudut CBA = sudut CAB. Sudut CAB adalah bagian dari sudut DAB. Sudut CBA = y. Sudut CAB juga y. Diketahui sudut CBD = 42 derajat. Sudut ABD = x. Sudut ACB = sudut BCD = sudut yang tidak diketahui. Segitiga ABD adalah segitiga dengan sudut di D (sudut ADB) yang tidak diketahui, sudut ABD = x, dan sudut BAD = sudut BAC - sudut DAC. Informasi ini tidak cukup untuk menentukan nilai x dan y secara pasti tanpa mengetahui nilai sudut lain atau hubungan antar sudut yang lebih spesifik, terutama mengenai segitiga yang lebih besar atau sudut-sudut lainnya.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa gambar (2) menyiratkan segitiga ABC sama kaki dengan CB=CA dan juga segitiga ABD adalah sama kaki dengan BA=BD, atau ada informasi lain yang tidak disebutkan, maka soal ini tidak dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan. Jika kita hanya fokus pada segitiga CBA yang sama kaki dengan CB=CA, maka sudut CBA = sudut CAB = y. Sudut ACB tidak diketahui. Sudut CBD = 42 derajat. x adalah sudut ABD. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai hubungan sudut atau panjang sisi, x dan y tidak dapat ditentukan.