Dengan menggunakan formula: a^2 + 2ab + b^2 = (akar(a^2) +

(5m - 2n)^2

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 25m^2 - 20mn + 4n^2 menggunakan formula yang diberikan, kita perlu mengidentifikasi mana yang merupakan 'a' dan 'b' dalam formula tersebut.

Formula yang diberikan adalah:
a^2 + 2ab + b^2 = (akar(a^2) + akar(b^2))^2

Dalam bentuk aljabar 25m^2 - 20mn + 4n^2:
- Suku pertama adalah 25m^2. Jika kita ambil akar kuadratnya, kita dapatkan akar(25m^2) = 5m. Jadi, kita bisa menganggap a = 5m.
- Suku terakhir adalah 4n^2. Jika kita ambil akar kuadratnya, kita dapatkan akar(4n^2) = 2n. Jadi, kita bisa menganggap b = 2n.

Sekarang, mari kita periksa suku tengahnya. Dalam formula, suku tengah adalah +2ab. Dalam bentuk aljabar kita, suku tengah adalah -20mn. Ini menunjukkan bahwa kita harus menggunakan formula kedua:
a^2 - 2ab + b^2 = (akar(a^2) - akar(b^2))^2

Mari kita cek apakah -2ab cocok dengan -20mn:
-2ab = -2 * (5m) * (2n)
-2ab = -2 * 10mn
-2ab = -20mn

Ini cocok dengan suku tengah pada bentuk aljabar yang diberikan.

Oleh karena itu, kita dapat memfaktorkan 25m^2 - 20mn + 4n^2 sebagai:
(akar(25m^2) - akar(4n^2))^2
= (5m - 2n)^2

Jadi, bentuk aljabar 25m^2 - 20mn + 4n^2 difaktorkan menjadi (5m - 2n)^2.