Pertidaksamaan a^3+3ab^2>3a^2b+b^3 mempunyai sifat ...

a > b

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah a^3+3ab^2>3a^2b+b^3.
Kita bisa mengatur ulang pertidaksamaan ini untuk menemukan sifatnya.

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 > 0

Ekspresi di sisi kiri adalah ekspansi dari (a-b)^3.
Jadi, pertidaksamaan tersebut dapat ditulis sebagai:
(a-b)^3 > 0

Agar (a-b)^3 > 0, maka (a-b) harus bernilai positif.
Ini berarti a - b > 0,
atau
a > b

Jadi, pertidaksamaan a^3+3ab^2>3a^2b+b^3 mempunyai sifat bahwa 'a harus lebih besar dari b'.