Diketahui: P= {x | 6 <= x <= 9, x e bilangan asli} Q={x | 5

P={6,7,8,9}, Q={5,7,11,13}. PUQ={5,6,7,8,9,11,13}. Pilihan C={6,7,8,9,11,13} adalah yang terdekat.

Pembahasan

Pertama, kita perlu menentukan anggota dari himpunan P dan Q.

P = {x | 6 ≤ x ≤ 9, x ∈ bilangan asli}
Ini berarti P adalah himpunan bilangan asli dari 6 sampai 9, inklusif.
P = {6, 7, 8, 9}

Q = {x | 5 ≤ x ≤ 13, x ∈ bilangan prima}
Ini berarti Q adalah himpunan bilangan prima antara 5 dan 13, inklusif.
Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor: 1 dan bilangan itu sendiri.
Dalam rentang 5 hingga 13, bilangan prima adalah 5, 7, 11, 13.
Q = {5, 7, 11, 13}

Selanjutnya, kita perlu mencari PUQ (gabungan himpunan P dan Q). Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang berisi semua anggota dari kedua himpunan tersebut, tanpa duplikasi.

PUQ = {anggota P} U {anggota Q}
PUQ = {6, 7, 8, 9} U {5, 7, 11, 13}

Menggabungkan semua anggota unik dari kedua himpunan:
PUQ = {5, 6, 7, 8, 9, 11, 13}

Sekarang, mari kita bandingkan hasil ini dengan pilihan yang diberikan:
A. {6, 7, 8, 9, 11}
B. {1, 8, 9, 11, 13}
C. {6, 7, 8, 9, 11, 13}
D. {6, 7, 1, 8, 9, 11, 13}

Tidak ada pilihan yang secara persis sama dengan hasil kita {5, 6, 7, 8, 9, 11, 13}. Namun, jika kita memeriksa kembali soal, ada kemungkinan terjadi kesalahan pengetikan pada soal atau pilihan jawaban. Jika kita mengasumsikan bahwa himpunan P dimulai dari 6 dan himpunan Q mencakup bilangan prima hingga 13, maka hasil kita adalah yang paling mendekati jika salah satu pilihan jawaban mengabaikan angka 5. Pilihan C {6, 7, 8, 9, 11, 13} sangat mirip, hanya saja tidak menyertakan 5. Jika soalnya adalah P U Q dengan P={6,7,8,9} dan Q={7,11,13} (misalnya jika batas bawah Q adalah >5), maka C akan benar. Namun berdasarkan soal yang diberikan, jawaban yang benar adalah {5, 6, 7, 8, 9, 11, 13}.

Karena tidak ada pilihan yang cocok persis, mari kita periksa lagi definisi P dan Q.

P= {6, 7, 8, 9}
Q= {5, 7, 11, 13}

PUQ = {5, 6, 7, 8, 9, 11, 13}

Mari kita lihat pilihan C lagi: {6, 7, 8, 9, 11, 13}. Perbedaan utamanya adalah tidak adanya angka 5. Jika Q didefinisikan sebagai bilangan prima antara 5 dan 13 (tidak termasuk 5), maka Q = {7, 11, 13}, dan PUQ = {6, 7, 8, 9, 11, 13}. Ini cocok dengan pilihan C. Asumsi bahwa "5 <= x <= 13" berarti termasuk 5, namun jika kita harus memilih dari opsi yang ada, C adalah yang paling mungkin benar jika ada sedikit kekeliruan dalam definisi atau opsi.

Untuk menjawab secara pasti berdasarkan soal: hasil yang benar adalah {5, 6, 7, 8, 9, 11, 13}. Jika kita terpaksa memilih dari opsi, kita perlu klarifikasi lebih lanjut. Namun, jika mengasumsikan ada kekeliruan dalam soal dan Q dimulai dari bilangan prima setelah 5, maka C adalah jawaban yang paling mungkin.

Asumsi bahwa soal dan pilihan jawaban memiliki sedikit ketidaksesuaian. Jawaban yang paling mendekati dengan asumsi Q tidak menyertakan 5 atau ada kesalahan pada pilihan jawaban:
Jika Q={7,11,13}, maka P U Q = {6,7,8,9,11,13} (Pilihan C).

Jawaban Ringkas: {5, 6, 7, 8, 9, 11, 13} (tidak ada pilihan yang cocok persis, Pilihan C adalah yang terdekat dengan asumsi kekeliruan pada soal/opsi)