Hitunglah perkalian matriks berikut. (1 2 3 7 8 9)(4 -1 0 5

Hasil perkalian matriks adalah [[2, 0, 9], [20, 24, 51]].

Pembahasan

Untuk menghitung perkalian matriks \((1 2 3)(7 8 9) \times (4 -1 0)(5 2 -3)(6 0 1)\), pertama kita perlu memastikan bahwa dimensi matriks-matriks tersebut sesuai untuk perkalian. 

Matriks pertama \((1 2 3)(7 8 9)\) tampaknya ditulis dalam format baris, yang dapat diinterpretasikan sebagai matriks 2x3:
$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} $$ 

Matriks kedua \((4 -1 0)(5 2 -3)(6 0 1)\) tampaknya ditulis dalam format kolom, yang dapat diinterpretasikan sebagai matriks 3x3:
$$ \begin{pmatrix} 4 & 5 & 6 \\ -1 & 2 & 0 \\ 0 & -3 & 1 \end{pmatrix} $$ 

Perkalian matriks \(C = A \times B\) hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B. Dalam kasus ini, matriks A berdimensi 2x3 dan matriks B berdimensi 3x3. Jadi, perkalian dapat dilakukan, dan matriks hasil C akan berdimensi 2x3.

Mari kita hitung perkaliannya:
$$ C_{ij} = \sum_{k=1}^{n} A_{ik}B_{kj} $$ 

$C_{11} = (1 \times 4) + (2 \times -1) + (3 \times 0) = 4 - 2 + 0 = 2$
$C_{12} = (1 \times 5) + (2 \times 2) + (3 \times -3) = 5 + 4 - 9 = 0$
$C_{13} = (1 \times 6) + (2 \times 0) + (3 \times 1) = 6 + 0 + 3 = 9$

$C_{21} = (7 \times 4) + (8 \times -1) + (9 \times 0) = 28 - 8 + 0 = 20$
$C_{22} = (7 \times 5) + (8 \times 2) + (9 \times -3) = 35 + 16 - 27 = 24$
$C_{23} = (7 \times 6) + (8 \times 0) + (9 \times 1) = 42 + 0 + 9 = 51$

Jadi, hasil perkalian matriksnya adalah:
$$ \begin{pmatrix} 2 & 0 & 9 \\ 20 & 24 & 51 \end{pmatrix} $$