Hitunglah luas permukaan limas jika alas limas berbentuk

Luas permukaan limas adalah 216 cm² (dengan asumsi tinggi sisi tegak adalah tinggi permukaan miring segitiga).

Pembahasan

Luas permukaan limas terdiri dari luas alas ditambah luas selubung limas (jumlah luas segitiga sisi tegak).

Diketahui:
Panjang alas (p) = 12 cm
Lebar alas (l) = 8 cm
Tinggi sisi tegak (t_s) = 6 cm

1. Luas Alas (Persegi Panjang):
Luas Alas = p * l = 12 cm * 8 cm = 96 cm²

2. Luas Selubung Limas:
Limas dengan alas persegi panjang memiliki dua pasang segitiga sisi tegak yang kongruen.

a. Luas dua segitiga dengan alas panjang (12 cm):
Untuk mencari tinggi segitiga ini, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi sisi tegak, setengah dari lebar alas, dan garis tinggi segitiga tersebut. Namun, soal ini memberikan 'tinggi sisi tegak' yang ambigu. Jika 'tinggi sisi tegak' mengacu pada tinggi segitiga pada sisi alas 12 cm, maka:
Tinggi segitiga pada sisi alas 12 cm = 6 cm.
Luas 1 segitiga = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 12 cm * 6 cm = 36 cm².
Luas 2 segitiga = 2 * 36 cm² = 72 cm².

b. Luas dua segitiga dengan alas lebar (8 cm):
Jika 'tinggi sisi tegak' 6 cm ini adalah tinggi yang sama untuk semua sisi tegak, maka tinggi segitiga pada sisi alas 8 cm juga 6 cm.
Luas 1 segitiga = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 8 cm * 6 cm = 24 cm².
Luas 2 segitiga = 2 * 24 cm² = 48 cm².

Namun, interpretasi yang lebih umum untuk 'tinggi sisi tegak' pada limas dengan alas persegi panjang adalah tinggi dari titik puncak ke sisi alas, yang tegak lurus dengan alas tersebut. Jika demikian, kita perlu mencari tinggi segitiga sisi tegak menggunakan Pythagoras.

Asumsi yang paling mungkin dari soal ini adalah bahwa 6 cm adalah tinggi dari masing-masing segitiga sisi tegak (tinggi permukaan miring).

Dengan asumsi tinggi sisi tegak = 6 cm adalah tinggi dari setiap segitiga sisi tegak:
Luas 2 segitiga dengan alas 12 cm = 2 * (1/2 * 12 cm * 6 cm) = 72 cm²
Luas 2 segitiga dengan alas 8 cm = 2 * (1/2 * 8 cm * 6 cm) = 48 cm²

Total Luas Selubung = 72 cm² + 48 cm² = 120 cm²

3. Luas Permukaan Total:
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selubung
Luas Permukaan = 96 cm² + 120 cm² = 216 cm²

Jika maksud soal 'tinggi sisi tegak' adalah tinggi limas (garis dari puncak ke pusat alas), maka perhitungan akan berbeda dan memerlukan pencarian tinggi sisi tegak terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.