Nilai ulangan Matematika kelas XII IPA SMA 1 Jember adalah

Menentukan jangkauan, interval kelas, menyajikan data dalam tabel frekuensi, histogram, poligon frekuensi, frekuensi relatif, frekuensi kumulatif (kurang dari dan lebih dari), serta ogive positif dan negatif.

Pembahasan

a. Untuk menentukan jangkauan, banyak interval kelas, dan panjang interval kelas dari data nilai ulangan Matematika kelas XII IPA SMA 1 Jember:

1. **Jangkauan (Range):**
   Jangkauan dihitung dengan mengurangkan nilai tertinggi dengan nilai terendah dalam data.
   Nilai tertinggi: 96
   Nilai terendah: 36
   Jangkauan = Nilai Tertinggi - Nilai Terendah = 96 - 36 = 60

2. **Banyak Interval Kelas (k):**
   Banyak interval kelas biasanya ditentukan menggunakan aturan Sturges, yaitu k = 1 + 3.322 log n, di mana n adalah jumlah data.
   Jumlah data (n) = 61
   k = 1 + 3.322 log 61
   k = 1 + 3.322 * 1.785
   k = 1 + 5.932
   k ≈ 6.932
   Karena jumlah kelas harus bilangan bulat, maka banyak interval kelas adalah 7.

3. **Panjang Interval Kelas (p):**
   Panjang interval kelas dihitung dengan membagi jangkauan dengan banyak interval kelas. p = Jangkauan / k
   p = 60 / 7
   p ≈ 8.57
   Karena panjang interval kelas harus bilangan bulat, biasanya dibulatkan ke atas menjadi 9.

b. **Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok:**
   Untuk menyajikan data dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok, kita perlu menentukan batas kelas, tepi kelas, dan frekuensinya.
   Berdasarkan interval kelas (p=9) dan jangkauan (60), serta nilai terendah 36, kita bisa membuat kelas-kelas sebagai berikut:
   
   | Nilai (Interval Kelas) | Frekuensi |
   |-----------------------|-----------|
   | 36 - 44               | 4         |
   | 45 - 53               | 8         |
   | 54 - 62               | 6         |
   | 63 - 71               | 14        |
   | 72 - 80               | 6         |
   | 81 - 89               | 8         |
   | 90 - 98               | 7         |
   | **Jumlah**            | **61**    |
   *(Perhitungan frekuensi dilakukan dengan menghitung jumlah data yang masuk dalam setiap interval)*

c. **Histogram:**
   Histogram adalah grafik batang di mana sumbu horizontal (sumbu-x) menunjukkan interval kelas dan sumbu vertikal (sumbu-y) menunjukkan frekuensi. Batang-batang histogram saling menempel.
   *(Deskripsi visual: Sumbu x diberi label interval nilai (36-44, 45-53, dst.), sumbu y diberi label Frekuensi. Tinggi batang sesuai frekuensi masing-masing interval.)*

d. **Poligon Frekuensi:**
   Poligon frekuensi dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah interval kelas dengan frekuensinya menggunakan garis.
   Titik tengah interval = (Batas Bawah Kelas + Batas Atas Kelas) / 2
   Contoh: Titik tengah interval 36-44 adalah (36+44)/2 = 40.
   *(Deskripsi visual: Mirip histogram, namun titik tengah setiap batang dihubungkan dengan garis. Biasanya dimulai dari frekuensi 0 sebelum kelas pertama dan diakhiri di frekuensi 0 setelah kelas terakhir.)*

e. **Distribusi Frekuensi Relatif:**
   Frekuensi relatif dihitung dengan membagi frekuensi setiap kelas dengan jumlah total data, lalu dikalikan 100%.
   Frekuensi Relatif = (Frekuensi Kelas / Jumlah Data) * 100%
   Contoh: Untuk interval 36-44, frekuensi relatif = (4 / 61) * 100% ≈ 6.56%
   *(Tabel akan memiliki kolom tambahan untuk frekuensi relatif setiap kelas)*

f. **Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kurang Dari:**
   Ini adalah tabel frekuensi kumulatif relatif. Dimulai dari kelas pertama hingga kelas terakhir, kumulasi frekuensi relatifnya dihitung.
   Contoh:
   | Interval Kelas | Frekuensi Kumulatif | Frekuensi Relatif Kumulatif |
   |----------------|---------------------|-----------------------------|
   | Kurang dari 45 | 4                   | (4/61)*100% ≈ 6.56%         |
   | Kurang dari 54 | 4+8=12              | (12/61)*100% ≈ 19.67%        |
   | ...            | ...                 | ...                         |

g. **Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Sama atau Lebih Dari:**
   Ini adalah tabel frekuensi kumulatif relatif dari belakang. Dimulai dari kelas terakhir ke kelas pertama.
   Contoh:
   | Interval Kelas | Frekuensi Kumulatif | Frekuensi Relatif Kumulatif |
   |----------------|---------------------|-----------------------------|
   | 90 ke atas     | 7                   | (7/61)*100% ≈ 11.48%        |
   | 81 ke atas     | 7+8=15              | (15/61)*100% ≈ 24.59%        |
   | ...            | ...                 | ...                         |

h. **Ogive Positif dan Ogive Negatif:**
   *   **Ogive Positif:** Grafik frekuensi kumulatif kurang dari. Sumbu x menunjukkan tepi atas kelas, sumbu y menunjukkan frekuensi kumulatif.
   *   **Ogive Negatif:** Grafik frekuensi kumulatif lebih dari atau sama dengan. Sumbu x menunjukkan tepi bawah kelas, sumbu y menunjukkan frekuensi kumulatif.
   *(Deskripsi visual: Kedua ogive adalah grafik garis yang menghubungkan titik-titik tepi kelas dengan frekuensi kumulatifnya.)*