Panjang sebuah tangga yang bersandar ke tembok adalah 8,5

7,5 m

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. Tangga, tembok, dan tanah membentuk segitiga siku-siku, di mana:
- Sisi miring (hipotenusa) adalah panjang tangga.
- Salah satu sisi tegak adalah jarak antara alas tangga dengan tembok.
- Sisi tegak lainnya adalah tinggi tembok sampai ujung tangga.

Diketahui:
Panjang tangga (sisi miring) = 8,5 m
Jarak alas tangga dengan tembok (salah satu sisi tegak) = 4 m

Ditanya:
Tinggi tembok sampai ujung tangga (sisi tegak lainnya).

Menurut teorema Pythagoras: (sisi tegak 1)² + (sisi tegak 2)² = (sisi miring)²

Misalkan tinggi tembok adalah t. Maka:
(4 m)² + t² = (8,5 m)²
16 m² + t² = 72,25 m²
t² = 72,25 m² - 16 m²
t² = 56,25 m²
t = √56,25 m²
t = 7,5 m

Jadi, tinggi tembok sampai ujung tangga adalah 7,5 m.