Salah satu faktor linear dari suku banyak

Faktor linear lainnya adalah (2x - 1) dan (x - 3).

Pembahasan

Diketahui suku banyak f(x) = 2x^3 + ax^2 - 11x + 6 dan salah satu faktor linearnya adalah (x+2). Ini berarti f(-2) = 0.

Substitusikan x = -2 ke dalam f(x):
f(-2) = 2(-2)^3 + a(-2)^2 - 11(-2) + 6 = 0
2(-8) + a(4) + 22 + 6 = 0
-16 + 4a + 28 = 0
4a + 12 = 0
4a = -12
a = -3

Jadi, suku banyak tersebut adalah f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6.

Sekarang kita bisa membagi f(x) dengan (x+2) menggunakan pembagian polinomial atau metode Horner.

Menggunakan metode Horner:
-2 | 2  -3  -11   6
   |    -4   14  -6
   -----------------
     2  -7    3    0

Hasil baginya adalah 2x^2 - 7x + 3.

Sekarang faktorkan hasil bagi tersebut:
2x^2 - 7x + 3 = (2x - 1)(x - 3)

Jadi, faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah (2x - 1) dan (x - 3).