Titik A(0,1,2), B(1,3,-1), dan C(x, y,-7) terletak segaris,

x-y = -4

Pembahasan

Untuk menentukan bahwa titik A(0,1,2), B(1,3,-1), dan C(x,y,-7) terletak segaris, kita dapat menggunakan konsep vektor. Jika ketiga titik terletak segaris, maka vektor AB harus sejajar dengan vektor BC. Ini berarti vektor BC adalah kelipatan skalar dari vektor AB.

Vektor AB = B - A = (1-0, 3-1, -1-2) = (1, 2, -3)
Vektor BC = C - B = (x-1, y-3, -7-(-1)) = (x-1, y-3, -6)

Karena AB sejajar dengan BC, maka BC = k * AB untuk suatu skalar k.
(x-1, y-3, -6) = k * (1, 2, -3)

Dari komponen z, kita dapat menentukan nilai k:
-6 = k * (-3)
k = -6 / -3
k = 2

Sekarang kita gunakan nilai k=2 untuk komponen x dan y:
Komponen x:
x-1 = k * 1
x-1 = 2 * 1
x-1 = 2
x = 3

Komponen y:
y-3 = k * 2
y-3 = 2 * 2
y-3 = 4
y = 7

Jadi, koordinat titik C adalah (3, 7, -7).

Pertanyaannya adalah mencari nilai x-y.
x-y = 3 - 7 = -4

Jadi, x-y = -4.