Sebuah wadah berbentuk setengah bola mempunyai jari-jari 9

13.5 cm

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung volume air dalam wadah berbentuk setengah bola dan kemudian menentukan ketinggian air ketika air tersebut dituangkan ke dalam tabung.

1.  **Volume setengah bola:**
    Rumus volume bola adalah V = (4/3)πr³. Karena wadahnya setengah bola, volumenya adalah V_setengah_bola = (1/2) * (4/3)πr³ = (2/3)πr³.
    Jari-jari wadah setengah bola (r_setengah_bola) = 9 cm.
    V_setengah_bola = (2/3)π(9 cm)³ = (2/3)π(729 cm³) = 2 * 243π cm³ = 486π cm³.

2.  **Volume air dalam tabung:**
    Seluruh air dari setengah bola dituangkan ke dalam tabung. Jadi, volume air dalam tabung sama dengan volume setengah bola: V_air_dalam_tabung = 486π cm³.

3.  **Menghitung ketinggian air dalam tabung:**
    Rumus volume tabung adalah V = πr²h, di mana r adalah jari-jari alas tabung dan h adalah ketinggian.
    Jari-jari tabung (r_tabung) = 6 cm.
    Kita tahu V_air_dalam_tabung = π(r_tabung)²h.
    486π cm³ = π(6 cm)²h
    486π cm³ = π(36 cm²)h

    Untuk mencari h, kita bagi kedua sisi dengan 36π cm²:
    h = (486π cm³) / (36π cm²)
    h = 486 / 36 cm
    h = 243 / 18 cm
    h = 81 / 6 cm
    h = 27 / 2 cm
    h = 13.5 cm

Jadi, ketinggian air dalam tabung adalah 13.5 cm.