Diketahui PQR segitiga siku-siku di Q. Sudut P=45, PR=8 cm.

Panjang PQ adalah \(4\sqrt{2}\) cm.

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Sudut P = 45 derajat, dan panjang sisi PR (hipotenusa) = 8 cm.

Karena segitiga PQR siku-siku di Q dan sudut P = 45 derajat, maka sudut R juga harus 45 derajat (karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, \(180 - 90 - 45 = 45\)).

Ini berarti segitiga PQR adalah segitiga siku-siku sama kaki, dengan PQ = QR.

Kita dapat menggunakan trigonometri untuk mencari panjang PQ:

\(\cos P = \frac{\text{sisi samping}}{\text{hipotenusa}} = \frac{PQ}{PR}\)

\(\cos 45^\circ = \frac{PQ}{8}\)

Kita tahu bahwa \(\cos 45^\circ = \frac{1}{2}\sqrt{2}\).

Jadi, \(\frac{1}{2}\sqrt{2} = \frac{PQ}{8}\)

Untuk mencari PQ, kalikan kedua sisi dengan 8:

\(PQ = 8 \times \frac{1}{2}\sqrt{2}\)

\(PQ = 4\sqrt{2}\)

Jadi, panjang PQ adalah \(4\sqrt{2}\) cm.