Jika diketahui sin 50=0,8 . Hitunglah 3cos 140-4sin 220

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi 3cos 140 - 4sin 220 dengan diketahui sin 50 = 0,8, kita perlu menggunakan identitas trigonometri.

Kita tahu bahwa:
cos 140° = cos (180° - 40°) = -cos 40°
sin 220° = sin (180° + 40°) = -sin 40°

Namun, informasi yang diberikan adalah sin 50° = 0,8. Kita perlu menghubungkan ini dengan cos 40° dan sin 40°.

Kita tahu bahwa cos θ = sin (90° - θ).
Jadi, cos 40° = sin (90° - 40°) = sin 50°.
Karena sin 50° = 0,8, maka cos 40° = 0,8.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai sin 40°.
Kita tahu bahwa sin²θ + cos²θ = 1.
Jadi, sin²40° + cos²40° = 1
sin²40° + (0,8)² = 1
sin²40° + 0,64 = 1
sin²40° = 1 - 0,64
sin²40° = 0,36
sin 40° = √0,36
sin 40° = 0,6 (Karena 40° berada di kuadran I, nilai sin positif).

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi awal:
3cos 140° - 4sin 220° = 3(-cos 40°) - 4(-sin 40°)
= -3cos 40° + 4sin 40°
= -3(0,8) + 4(0,6)
= -2,4 + 2,4
= 0

Jadi, hasil operasi 3cos 140 - 4sin 220 adalah 0.