Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri

Jika diketahui sin 50=0,8 . Hitunglah 3cos 140-4sin 220

Pertanyaan

Jika diketahui sin 50° = 0,8, hitunglah nilai dari 3cos 140° - 4sin 220°.

Solusi

Verified

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi 3cos 140 - 4sin 220 dengan diketahui sin 50 = 0,8, kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Kita tahu bahwa: cos 140° = cos (180° - 40°) = -cos 40° sin 220° = sin (180° + 40°) = -sin 40° Namun, informasi yang diberikan adalah sin 50° = 0,8. Kita perlu menghubungkan ini dengan cos 40° dan sin 40°. Kita tahu bahwa cos θ = sin (90° - θ). Jadi, cos 40° = sin (90° - 40°) = sin 50°. Karena sin 50° = 0,8, maka cos 40° = 0,8. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai sin 40°. Kita tahu bahwa sin²θ + cos²θ = 1. Jadi, sin²40° + cos²40° = 1 sin²40° + (0,8)² = 1 sin²40° + 0,64 = 1 sin²40° = 1 - 0,64 sin²40° = 0,36 sin 40° = √0,36 sin 40° = 0,6 (Karena 40° berada di kuadran I, nilai sin positif). Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi awal: 3cos 140° - 4sin 220° = 3(-cos 40°) - 4(-sin 40°) = -3cos 40° + 4sin 40° = -3(0,8) + 4(0,6) = -2,4 + 2,4 = 0 Jadi, hasil operasi 3cos 140 - 4sin 220 adalah 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri, Sudut Berelasi
Section: Menyederhanakan Ekspresi Trigonometri Menggunakan Identitas

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...